En 1822, el matemático Claude-Louis Navier determina un sistema de ecuaciones que refiere al proceder de algunos fluidos. Veinte años después, George Gabriel Stokes , a partir de otro modelo, perfecciona esas ecuaciones, denominadas ecuaciones de Navier-Stokes en honor a ambos.

Se alcanzan empleando los principios de conservación de la mecánica y la termodinámica a un volumen fluido. Se adquiere la llamada formulación integral de las ecuaciones, pero se trabaja con ellas a partir de su formulación diferencial.

Se trata de aproximar flujos de fluidos turbulentos cerca de una aeronave y en el torrente sanguíneo, pero la matemática en estas fórmulas no se entiende en la actualidad.

Estas ecuaciones se refieren al comportamiento de los fluidos newtonianos, cuya resistencia a deformaciones, viscosidad, se considera constante en el tiempo.

El agua por ejemplo, posee viscosidad nula, aunque otros fluidos en condiciones normales de presión y temperatura, se comportan como newtonianos, como el aire, algunos aceites. Los fluidos no newtonianos son los geles, el pegamento, la miel o la sangre.

Para los fluidos newtonianos, si simbolizáramos en un gráfico la relación entre la fuerza ejercida y la velocidad de deformación del fluido se forma una función lineal.

El problema es que no conocemos una solución general para ese tipo de sistemas de ecuaciones no lineal de segundo orden.

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